Уравнение реакции-диффузии. Нужна помощь!

[Fantasy]

Всем доброго времени!
Написал небольшое приложение в C++Builder визуализирующее динамику решения двумерного уравнения реакции-диффузии (в принципе для любого числа реагирующих веществ).

Для решения применил следующий алгоритм:

1. Для каждого реагента решаю 2D уравнение теплопроводности методом дробных шагов.
2. Для каждой точки пространства (а это вектор концентраций реагентов полученный после шага №1) применяю какой-либо метод решения систем ОДУ.
Экспериментировал с несколькими методами - Рунге-Кутты 4-го порядка, Рунге-Кутты-Мерсона 4-го порядка, Рунге-Кутты-Фельдберга 5-го порядка. Сейчас пытаюсь добавить метод Гира переменного порядка и шага, так как предыдущие методы сильно замедляют решение при использовании в качестве кинетических членов моделей брюсселятора (при некоторых значениях коэффициентов), орегонатора, лоренца, реслера и др. жестких ОДУ's.

Такой подход мной не обосновывался, но я не хочу включать точечный член в уравнение диффузии, так как и метода конечных разностей слишком большая погрешность по времени.
Так вот вопрос, насколько обоснован используемый подход или как оценить его погрешность.

убрал красное цветовыделение в тексте - это модераторский цвет //photon