Вращение тела вокруг двух неподвижных осей

[Fgolm]

Здравствуйте!
Тело может совершать вращательное движение относительно двух неподвижных осей.
Одна из осей вращения совпадает с осью $Oy$; вторая ось вращения лежит в плоскости $ - yOz$ и составляет с осью $Oz$ угол $60^ \circ $, а с осью $Oy$, соответственно, $150^ \circ $.
В процессе вращения тело деформируется, что позволяет ему вращаться относительно двух осей одновременно.
К телу приложена внешняя сила, которая зависит от угла поворота и действует до тех пор, пока тело не повернется на определенный угол $\varphi _1 $. В начальный момент времени угол $\varphi = 0$, угловая скорость также равна нулю.
После того как были определены векторы моментов силы относительно каждой из осей, и получены проекции этих векторов на соответствующие оси, было установлено, что одна из проекций равна нулю в любой момент времени (пока действует эта сила).
По идее, зная выражение для момента инерции относительно оси, проекция момента силы на которую не равна нулю, и выражение для этого момента силы можно получить уравнения вращения:
$I_{OO_1 } \left( \varphi \right)\ddot \varphi = M_{OO_1 } \left( \varphi \right)$ (1)
Но с другой стороны, для второй оси:
$I_{OO_2 } \left( \varphi \right)\ddot \varphi = 0$ (2)
Вообще, не понятно, эти уравнения надо решать в системе? Чтобы найти такой закон $\varphi \left( t \right)$, который будет удовлетворять обоим уравнениям. Или достаточно решить первое уравнение?
Если проекция момента внешних сил на вторую ось равна нулю, то мощность, которая будет передаваться через эту ось (вал) будет равна нулю, и, если ее "зажать" с минимальным усилием, то тело застопориться, несмотря на то, что второй вал способен совершать работу.