Family of distrbutions implies .... Jun Shao

[Bridgeport]

Добрый день!

В книге Mathematical statistics автор Jun Shao на стр 108 есть такое предложение:

Let ${\cal P}$ be a family of distributions on ${\mathbb R^k}$.
(i) Suppose that ${\cal P}_0\subset {\cal P}$ and a.s. ${\cal P}_0$ implies a.s. ${\cal P}$.

Где можно найти определение implies?

[Gortaur]

= из первого следует второе, т.е. если $\mathcal P_0(A) = 0$ то $\mathcal P(A) = 0$, или короче $\mathcal P_0\gg \mathcal P$

[Bridgeport]

Что означает ${\cal P}_0(А)=0$, ведь ${\cal P}_0$ семейство мер?

Стоит понимать как $\forall P \in {\cal P}_0, \quad P(A)=0$?