Пытаюсь доказать, что сумма граничного и нигде не плотного множества является граничным множеством.
Пусть

- граничное,

- нигде не плотное. Записываю по определению:

;

Нахожу их сумму


. Отсюда получается, что произведение граничного и нигде не плотного- граничное. Подскажите, где ошибаюсь.
Благодарю.