О неразрешимости логики первого порядка

[molokowoz]

Известный факт: логика первого порядка неразрешима.
Теорема: Всякая аксиоматизируемая полная теория разрешима.
Логика первого порядка - теория первого порядка без собственных аксиом. Аксиоматизируема(Введение в мат логику, Мендельсон) и полна. Где я ошибаюсь подскажите пожалуйста?

[molokowoz]

Мне кажется я запутался с понятием полноты. Есть ли разница междупонятиями "полнота формализации теории"и "полнота теории"?