Сколько существует розовых чисел?

[Xenia1996]

Назовём трёхзначное (в десятичной записи) натуральное число N розовым, если:

1) его десятичная запись не содержит нулей и не содержит двух одинаковых цифр
2) среднее арифметическое всех чисел, получающихся из числа N различными перестановками его десятичных цифр, равно N.

Сколько существует розовых чисел?

[alex1910]

481,518,592,629 = 37*сумма цифр.

А почему розовые и стоит ли ожидать голубых?

[Xenia1996]

alex1910 в сообщении #477211 писал(а):

481,518,592,629 = 37*сумма цифр.

А почему розовые и стоит ли ожидать голубых?

На олимпиадах практикуется присвоение числам цвета.
Ассоциации у каждого свои.