Исследовать функциональную последовательность на сходимость

[Vika_Syreva]

Помогите разобраться с решением, пожалуйста.
Дана функциональная последовательность:
$f_n(x)=((6x)^n)-1$
$n \in \mathbb{N}$
Ее нужно исследовать на равномерную сходимость на множествах $ M_1=[0,1/7], M_2=[0,1/6]$
По критерию равномерной сходимости, чтобы последовательность функций сходилась на множестве Е, необходимо и достаточно, чтобы $ \lim_{(n \to \infty )}\sup_{(x \in \mathbb{E})} |f_n(x) - f(x)|=0 $
Я не могу найти предельную функцию f(x), какая она?

[ewert]

Vika_Syreva в сообщении #476768 писал(а):

Я не могу найти предельную функцию f(x), какая она?

Т.е. Вы не знаете, чему равен предел геометрической прогрессии, да?... Не верю.

[Vika_Syreva]

ewert в сообщении #476771 писал(а):

Vika_Syreva в сообщении #476768 писал(а):

Я не могу найти предельную функцию f(x), какая она?

Т.е. Вы не знаете, чему равен предел геометрической прогрессии, да?... Не верю.

мне нужно найти $\lim_{x\to \infty}(6x)^n-1. $ Он ведь равен $\infty$.

[Joker_vD]

Vika_Syreva в сообщении #476777 писал(а):

ewert в сообщении #476771 писал(а):

Vika_Syreva в сообщении #476768 писал(а):

Я не могу найти предельную функцию f(x), какая она?

Т.е. Вы не знаете, чему равен предел геометрической прогрессии, да?... Не верю.

мне нужно найти $\lim_{x\to \infty}(6x)^n-1. $ Он ведь равен $\infty$.

Не всегда. Иногда он равен $-1$. А иногда равен $0$.

[alisa-lebovski]

Не $x\to\infty$, а $n\to\infty$.

[alcoholist]

Vika_Syreva в сообщении #476768 писал(а):

Дана функциональная последовательность:
$f_n(x)=((6x)^n)-1$
$n \in \mathbb{N}$

Замените уже эту последовательность на $g_n(t)=t^n$. При каких $t$ она вообще сходится... и к чему?