Perpendicular to diagonals 1

[ins-]

Let ABCD is inscribed in circle k(О). Through its vertices are drawn lines perpendicular to the diagonals. Its intersection points form a quadrilateral - MNPQ. Prove that MNPQ is a parallelogram and its diagonals intersects at O.

[ins-]

http://www.math10.com/f/viewtopic.php?f ... 090#p34621 it is the solution.

[vvsss]

Для тех, кто слаб в болгарском языке.
Через вершины вписанного четырёхугольника проведены прямые,
перпендикулярные диагоналям. Доказать, что эти прямые образуют параллелограмм
центром которого является центр исходной окружности.
Суть доказательства. Если G - середина диагонали, то GO||CF||EA