Допустим, у нас есть счетное нигде не плотное число точек

. Каждой иnз них поставлена в соответствие ордината

. Построить интерполяцию этих точек можно сколь угодно многими способами, но не все они интересны.
Возьмем, скажем

и

. Одной из интерполяций является гамма-функция, которая на множестве

является монотонной и аналитической. Собственно, вопрос - является ли данная функция решением какой-нибудь задачи, с условием на прохождение через все эти точки. Скажем, из монотонности следует минимальность полной вариации на любом компакте.