Теорема Пифагора. Катет представлен четным числом.

[Whitaker]

Понял

[gris]

nnosipov, да, вероятно.
Я, если честно, просто использовал, что $8^2=2\cdot 2\cdot16$. Формула, так сказать, достаточна, но совсем не необходима.

[SerjeyMinsk]

Я так понимаю что формулы с четным катетом нет для всех примитивных троек? Или ошибаюсь?

[nnosipov]

SerjeyMinsk в сообщении #476549 писал(а):

Я так понимаю что формулы с четным катетом нет для всех примитивных троек? Или ошибаюсь?

Ошибаетесь, см. выше.

[SerjeyMinsk]

nnosipov в сообщении #476551 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #476549 писал(а):

Я так понимаю что формулы с четным катетом нет для всех примитивных троек? Или ошибаюсь?

Ошибаетесь, см. выше.

выше это где?

[nnosipov]

Там, где я написал общую формулу для примитивных пифагоровых троек.

[SerjeyMinsk]

nnosipov в сообщении #476558 писал(а):

Там, где я написал общую формулу для примитивных пифагоровых троек.

Вы можете формулу по аналогии сделать, как я привел с нечетным числом?
Где малый катет, где другой, где гепотенуза?
Помогите, если знаете. Очень надо.

[nnosipov]

SerjeyMinsk в сообщении #476562 писал(а):

Помогите, если знаете.

Я это уже сделал, см. выше Впрочем, "где гепотенуза", сказать не могу --- не знаю, что это такое.

[SerjeyMinsk]

nnosipov, давайте я конкретней спрошу, а вы также ответите, а то я уже ничего не понимаю
Если меньший катет представлен четным числом, то чему равен больший катет?

-- Сб авг 20, 2011 17:02:45 --

nnosipov в сообщении #476563 писал(а):

SerjeyMinsk в сообщении #476562 писал(а):

Помогите, если знаете.

Я это уже сделал, см. выше Впрочем, "где гепотенуза", сказать не могу --- не знаю, что это такое.

Ну скажите где гипотенуза

[nnosipov]

Нет, боюсь, что за это меня арестуют (на этом форуме такое не приветствуется). Просто перечитайте ещё раз или отложите на завтра, на свежую голову.

[gris]

nnosipov, для уважаемого ТС всегда делались исключения. Поверьте, ему это надо не для развлечения. Тут вопросы глобальные.
SerjeyMinsk, а Вы уж закапризничали. Ведь в формуле, где $m$ и $n$, нужно брать $m$ достаточно большим, согласно неравенству, тогда второй, чётный катет станет меньшим.
Правда есть сомнение — уж не за Великую ли взялись? А то эти пифагоровы тройки, знаете, доведут.
Остаюсь Вашим почитателем и желателем всяческих успехов. Ширшов с Вами!

[nnosipov]

gris в сообщении #476576 писал(а):

nnosipov, для уважаемого ТС всегда делались исключения.

Пардон, не знал. В следующий раз так и сделаю.

[SerjeyMinsk]

grisда мне не надо чтобы он становился. Мне надо чтобы он был. Это условие задачи в первом посте. А по этой формуле ничего не выходит. При большем m выходит, а наоборот нет. А так нельзя. Надо найти другую формулу.

P/s Спасибо конечно. Но ручку я еще помню...

[Батороев]

SerjeyMinsk,

nnosipov предложил вариант, когда Вы выбираете четный катет, равный $2mn$, где ($m>(1+\sqrt 2)n$) и рассчитываете гипотенузу и больший нечетный катет.

Если Вы задались бОльшим нечетным катетом, равным $n=ab$, то при $a<(1+\sqrt 2)b$ меньший четный катет будет равен $\dfrac {a^2-b^2}{2}$, а гипотенуза $\dfrac {a^2+b^2}{2}$.
Как Вы можете догадаться, условие $a<(1+\sqrt 2)b$ предполагает отсутствие меньших четных катетов при $n$ простых.

-- 20 авг 2011 23:00 --

SerjeyMinsk в сообщении #476598 писал(а):

А по этой формуле ничего не выходит. При большем m выходит, а наоборот нет. А так нельзя. Надо найти другую формулу.

Льзя-льзя!

При меньших значениях $m$ (или бОльших значениях $a$ в моем сообщении) четный катет меньшим не может быть.

[SerjeyMinsk]

Мне не подходит никакая формула с корнем квадратным из двух.
Позже напишу результаты.