расскрыть градиент

[bdfn]

есть следующее выражение $\operatorname{grad}(\vec{a} \vec{b})$ где $\operatorname{grad}:(\frac{\partial}{\partial x_1},\frac{\partial}{\partial x_2},\frac{\partial}{\partial x_3})$, $\vec{a}$ - постоянный вектор $\vec{b}:(b_1(x_1,x_2,x_3),b_2(x_1,x_2,x_3),b_3(x_1,x_2,x_3))$ вроде если расписать в проекциях у меня получилось следующее $\operatorname{grad}(\vec{a} \vec{b})=\frac{\partial b_j}{\partial x_i}a_j=(\vec{\nabla}\otimes\vec{b})\vec{a}$ где $\otimes$ обозначает тензорное произведение правильно получилось ?

[AlexValk]

Да, можно так записать