Арифметика корней Бесселя )

[Lesobrod]

Натуральные числа можно рассматривать, в частности, как собственные числа линейного оператора $\frac{d^2}{dx^2}+\frac{d}{dx}$. Попалась мне информация, что простые числа, возможно, также являются с.ч. некоторого оператора. Предлагаю рассмотреть промежуточный случай - с.ч. оператора $\frac{d^2}{dx^2}+\frac{1}{x}\frac{d}{dx}+(1-\frac{n^2}{x^2})$, т.е. корни функций Бесселя. Существует ли некое подобие арифметики для этих корней?
Соотношения, пропорции wanted. Если говорить о $J_n$ с целым $n$, то, как известно, расстояния между корнями быстро становятся почти равными. (Это и определяет "мистицизм" звука колоколов). Буду благодарен за любые другие факты, наблюдения.