Абстактная Алгеба (коммут. кольцо, идеал, делитель единицы)

[Dan B-Yallay]

Пусть R - коммутативное кольцо с единицей.
Показать, что если елемент

$$ \ x \in \bigcap\limits_{I \le R} (I -\ maximal \ ideal \subset \ R) $$

, то

$$(1+ x)$$

- делитель единицы (unit)

[RIP]

Допустим противное. Пусть $1+x$ необратим. Тогда найдется максимальный идеал $I\ni1+x$. Дальше очевидно.

[Dan B-Yallay]

Spasibo