Найти Предел

[myra_panama]

Let $x_n$ be a positive root of equation . Find $\lim\limits_{n\to\infty}n(x_n-1)$.

(Оффтоп)

Решение уравнение при n - четный равен -1 (да или нет )
как доказать..

[ShMaxG]

Какого уравнения?

[myra_panama]

ShMaxG в сообщении #473963 писал(а):

Какого уравнения?

ОЙ извиняюсь ....

$x^n=x^2+x+1$

[ShMaxG]

У меня получилось $\ln{3}$.

-- Вс авг 07, 2011 10:11:07 --

Если в арифметике нигде не напутал, то вообще даже так:

$$\[{x_n} = 1 + \frac{{\ln 3}}{n} + \left( {\frac{{{{\ln }^2}3}}{2} + \ln 3} \right)\frac{1}{{{n^2}}} + o\left( {\frac{1}{{{n^2}}}} \right)\]$$

[ewert]

ShMaxG в сообщении #473973 писал(а):

Если в арифметике нигде не напутал, то вообще даже так:

$$\[{x_n} = 1 + \frac{{\ln 3}}{n} + \left( {\frac{{{{\ln }^2}3}}{2} + \ln 3} \right)\frac{1}{{{n^2}}} + o\left( {\frac{1}{{{n^2}}}} \right)\]$$

Мне тоже так кажется (если тоже не напутал).