2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Рельс в земле
Сообщение01.08.2011, 12:27 


01/04/09
1
Задали мне вчера вечером задачку.
Посчитать разность потенциалов на концах рельса длинной 1 метр, вкопанного целиком в землю. Больше данных никаких нет.
Возможно такое?

 Профиль  
                  
 
 Re: Рельс в земле
Сообщение03.08.2011, 16:48 
Аватара пользователя


05/08/09
1658
родом из детства
Может стоит отталкиваться от напряжённости электрического поля вблизи поверхности земли $E=100 V/m$? Тогда необходимо учитывать его положение относительно силовых линий и проводимости почвы... Хотя, проводник полностью заземлён... Тогда, в идеальном случае $\Delta\varphi=0$...

 Профиль  
                  
 
 Re: Рельс в земле
Сообщение03.08.2011, 20:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Думаю, что разности потенциалов не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рельс в земле
Сообщение03.08.2011, 21:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
Центробежная сила? (Данных мало, но порядок оценить можно попробовать.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Рельс в земле
Сообщение04.08.2011, 19:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
caxap в сообщении #473318 писал(а):
Центробежная сила? (Данных мало, но порядок оценить можно попробовать.)

Тогда уже скорее надо учитывать гравитационную силу, которая много больше центробежной силы. Но всё равно разности потенциалов не будет, если под потенциалом понимать суммарный потенциал электростатического и гравитационного поля (последняя с поправкой на центробежную силу). А если бы разность потенциалов была, то это означало бы, что через рельс постоянно течёт ток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рельс в земле
Сообщение04.08.2011, 21:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
мат-ламер в сообщении #473510 писал(а):
Тогда уже скорее надо учитывать гравитационную силу, которая много больше центробежной силы.

Да, точно.

мат-ламер в сообщении #473510 писал(а):
А если бы разность потенциалов была, то это означало бы, что через рельс постоянно течёт ток.

Это не обязательно. Возьмите батарейку.

(Я в физике плохо разбираюсь, но прикину.)

Пусть на электроны рельса длины $\ell$ действует внешняя сила $F$ (например, гравитационная). Электроны стекают по направлению этой силы, но все стечь не могут, ибо отталкиваются друг от друга. Проведём ось $Ox$ вертикально, координата нижнего конца рельса $0$; пусть потенциал в нём $\varphi(0)=0$. На каждом элементе $(x,x+dx)$ рельса внешняя сила, действующая на него, должна уравновеситься электростатической силой. Напряжённость в этом элементе будет $\dfrac{\varphi(x+dx)-\varphi(x)}{dx}\to \varphi'(x)$. На каждый заряд $q$ действует сила $q\varphi'(x)$. То есть $\varphi(x)=Fx/q$ -- линейно изменяется по $x$. Разность потенциалов между концами стержня $F\ell/q$.

Если брать гравитационную силу, то в числах для $\ell=1\text{ м}$ получается $\approx 5{,}6\cdot 10^{-11}\ \mathrm B$. На Солнце полтора нановольта. Мало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Рельс в земле
Сообщение06.08.2011, 13:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
У меня получился такой же ответ. Разность электрического потенциала равна разности гравитационного потенциала на одном электроне $U=m_egh/e$, где $m_e=9.1\cdot 10^{-31}$ кг - масса электрона, $e=1.6\cdot 10^{-19}$ Кл - заряд электрона. Итого получается $U=5.6\cdot 10^{-11}$ В.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group