Биномиальный коэффициент и степень числа.

[webaib]

Есть старая и довольно интересная теорема, о том, что биномиальный коэффициент почти никогда не равен какому-то числу в степени. Для 2 степени есть множество решений. Для куба уже известно лишь одно. Для большей степени решений нет (множество целых чисел подразумевается конечно).
Я готовлю презентацию по этому свойству биномиального коэффициента и не могу найти практического применения этому свойству. Может кто-то с опытом подскажет )