Есть матрица порядка 3638. Мне нужно найти обратную к ней. ( В последствии порядок матрицы будет около 100 000)
Есть код, вот только он не совсем рабочий. На маленьких матрицах порядка 3-4 он работает отлично, а вот на матрице порядка 3638 - не работает. В качестве результата выдает исходную матрицу.
Помогите найти косяк. И по возможности сделать код "по-шустрее"
Вот код на С++
Код:
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <conio.h>
using namespace std;
template <typename T> void FreeMem(T **matr, int n);
template <typename T> void PrintMtx(T **matr, int n);
template <typename T> void SetMtx(T **matr, int n);
template <typename T> void TransponMtx(T **matr, T **tMatr, int n);
void Get_matr(double **matr, int n, double **temp_matr, int indRow, int indCol);
double Det(double **matr, int n);
void main()
{
srand((unsigned)time(NULL));
setlocale(0, "");
int n;
double det;
cout << "Введите размер матрицы: ";
cin >> n;
double **matr = new double * [n];
double **obr_matr = new double * [n];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
matr[i] = new double[n];
obr_matr[i] = new double[n];
}
SetMtx(matr, n);
det = Det(matr, n);
if(det != 0 ){
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
int m = n - 1;
double **temp_matr = new double * [m];
for(int k = 0; k < m; k++)
temp_matr[k] = new double[m];
Get_matr(matr, n, temp_matr, i, j);
obr_matr[j][i] = pow(-1.0, i + j + 2) * Det(temp_matr, m) / det;
FreeMem(temp_matr, m);
}
}
}
else
cout << "Т.к. определитель матрицы = 0,\nто матрица вырожденная и обратной не имеет!!!" << endl;
//Печать матрицы
PrintMtx(obr_matr, n);
// Освобождение памяти
FreeMem(matr, n);
FreeMem(obr_matr, n);
}
//Функция освобождения памяти
template <typename T> void FreeMem(T **matr, int n)
{
for(int i = 0; i < n; i++)
delete [] matr[i];
delete [] matr;
}
//функция заполнения матрицы
template <typename T> void SetMtx(T **matr, int n)
{
ifstream ifs1("1.txt");
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
{
ifs1 >> matr[i][j];
}
}
//функция печати матрицы
template <typename T> void PrintMtx(T **matr, int n)
{
ofstream ofs4("2.txt");
for (int i = 0; i < n; i++){
for (int j = 0; j < n; j++)
ofs4 << matr[i][j] << " ";
ofs4 << endl;
}
}
//функция вычеркивания строки и столбца
void Get_matr(double **matr, int n, double **temp_matr, int indRow, int indCol)
{
int ki = 0;
for (int i = 0; i < n; i++){
if(i != indRow){
for (int j = 0, kj = 0; j < n; j++){
if (j != indCol){
temp_matr[ki][kj] = matr[i][j];
kj++;
}
}
ki++;
}
}
}
//функция вычисления определителя матрицы
double Det(double **matr, int n)
{
double temp = 0; //временная переменная для хранения определителя
int k = 1; //степень
if(n < 1){
cout<<"Неверный размер матрицы!!!" << endl;
return 0;
}
else if (n == 1)
temp = matr[0][0];
else if (n == 2)
temp = matr[0][0] * matr[1][1] - matr[1][0] * matr[0][1];
else{
for(int i = 0; i < n; i++){
int m = n - 1;
double **temp_matr = new double * [m];
for(int j = 0; j < m; j++)
temp_matr[j] = new double [m];
Get_matr(matr, n, temp_matr, 0, i);
temp = temp + k * matr[0][i] * Det(temp_matr, m);
k = -k;
FreeMem(temp_matr, m);
}
}
return temp;
Сами матрицы находятся в текстовых файлах. Прикрепил и их:
1.txt - матрица порядка 4 (пробная)
2.txt - сюда записывается результат работы программы
3.txt - матрица порядка 3638
http://www.fayloobmennik.net/817691
|
! |
PAV: |
| Замечание за дублирование темы! |
лет. Поскольку объём вычислений при прямом вычислении определителя -- порядка 
.
-- то так оно и будет при любых ухищрениях. Конечно, можно попытаться распараллелить (тот же метод Гаусса потенциально даёт возможность снизить за счёт распараллеливания трудоёмкость на порядок, до 
, теорекхтицски); но для персоналки это выглядит нелепо.
. Поскольку эта функция достаточно быстро убывает, то эту матрицу можно приближенно представить блочными матрицами гораздо меньшей размерности.
, то в общем случае задача практически не решаемая в разумное время. Но если матрица обладает какими-нибудь свойствами, то задачу можно решить. Например, такие матрицы часто получаются при решении УРЧП методом конечных элементов. Но в этом случае матрицы разряженные и с диагональным преобладанием. Обычно их хранят специальным образом и используют итерационные алгоритмы.