Дифуры движения звеньев планетарной передачи

[swkx]

День добрый.

Известно, что передаточное отношение классической планетарки (ведущее центральное колесо с z1, сателлит на водиле и неподвижный эпицикл с z3, ведомое звено - водило) равно 1+z3/z1.

Можно ли эту же формулу получить при помощи ДУ ?

[srm]

swkx, можно. Считайте, что ведущее колесо поворачивается на угол $d\phi_1$. Соответствующая длина дуги окружности равна $d l_1 = R_1 d\phi_1$. Длина дуги окружности ведомого колеса равна ей, если вращение идёт без проскальзывания: $d l_1 = d l_2 = R_2 d\phi_2$. Расписывайте эти равенства для всех колёс - получите ДУ, которое после интегрирования даст Вам необходимые формулы.

[swkx]

Посоветуйте ссылки, где можно было бы посмотреть похожие примеры. Я институт давно окончил, тяжко вспоминать.