2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 00:23 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


20/07/11

14
Выяснить, рациональна ли сумма ряда$(\frac 1 a)+(\frac 1 {ab})+(\frac 1 {abc})+(\frac 1 {abcd})+...$
где $a,b,c,d,...$- натуральные числа, такие что в их разложении на простые множители можно встретить хотя бы один экземпляр любого натурального числа

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 01:21 
Заслуженный участник


20/07/09
4026
МФТИ ФУПМ
Сумма обратных факториалов иррациональна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 01:23 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


20/07/11

14
но здесь не только фаакториалы могут быть

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 06:08 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Если других ограничений на числа нет, то сумма может быть и целой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 10:25 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
Mudrez в сообщении #469737 писал(а):
... в их разложении на простые множители можно встретить хотя бы один экземпляр любого натурального числа
Туманно сформулировали. Нельзя ли прояснить? Это условие можно истолковать многими способами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 10:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5500
Нов-ск
nnosipov в сообщении #469789 писал(а):
Mudrez в сообщении #469737 писал(а):
... в их разложении на простые множители можно встретить хотя бы один экземпляр любого натурального числа
Туманно сформулировали. Нельзя ли прояснить? Это условие можно истолковать многими способами.
Все натуральные числа должны быть простыми. По-другому истолковать нельзя. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 10:45 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
TOTAL в сообщении #469794 писал(а):
Все натуральные числа должны быть простыми.
Это первое, о чём я подумал :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 13:56 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


20/07/11

14
нет, она всегда будет иррациональной
по поводу вида чисел, вот если мы разложим на простые множители все эти числа, то число два можно встретить например в разложении первого и десятого числа
цифру десять в разложении на множетели вторго, первого, и транадцатого числа-ну и тд
вроде так :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 14:09 
Заслуженный участник


20/12/10
9110
Mudrez в сообщении #469859 писал(а):
цифру десять в разложении на множетели вторго, первого, и транадцатого числа-ну и тд
Возможно, речь идёт о том, что для любого натурального $N$ среди чисел $a$, $b$, $c$, $d$, ... найдётся хотя бы одно, которое делится на $N$. Так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 14:13 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


20/07/11

14
Да! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 15:05 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Mudrez в сообщении #469859 писал(а):
нет, она всегда будет иррациональной
Подставьте в сумму ряд чисел:
$2, 3, 1, 4, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 1, 8, ...$

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 15:06 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


20/07/11

14
ааа-понял, ну дополнительное условиеб числа должны быть больше трех

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 16:03 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Mudrez в сообщении #469859 писал(а):
цифру десять

А цифра сто тридцать четыре тоже там будет? =)

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 16:04 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


20/07/11

14
угу

 Профиль  
                  
 
 Re: Супер сложная задача про иррациональный ряд
Сообщение20.07.2011, 16:06 
Заслуженный участник


02/08/10
629
Mudrez в сообщении #469926 писал(а):
угу

И даже ЦИФРА 100500 ??

Я к тому что, вы не забыли случайно, во первых, что такое ЦИФРА, а во вторых, что такое ПРОСТОЕ число?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group