obezyan |
Континуум  14.11.2006, 13:21 |
|
14/11/06 34
|
Помогите решить плз. след. задачу:
доказать, что множество всех замкнутых подмножеств прямой R имеет мощность континуум.
поиск не помог:(.
Самое ведь интересное, что всюду говорится, что множество всех подмножеств исходного множества имеет большую мощность, чем само множество. Тут же подмножества замкнутые и как это использовать - не понятно ТТ.
|
|
|
|
 |
Руст |
 14.11.2006, 13:37 |
|
Заслуженный участник |
 |
09/02/06 4401 Москва
|
Открытых множеств столько же (переходите к дополнениям и получите соответствие). Любое открытое множество есть объединение счётного числа интервалов, а K^C=K.
|
|
|
|
 |
|
Страница 1 из 1
|
[ Сообщений: 2 ] |
|
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы