Континуум

[obezyan]

Помогите решить плз. след. задачу:
доказать, что множество всех замкнутых подмножеств прямой R имеет мощность континуум.
поиск не помог:(.
Самое ведь интересное, что всюду говорится, что множество всех подмножеств исходного множества имеет большую мощность, чем само множество. Тут же подмножества замкнутые и как это использовать - не понятно ТТ.

[Руст]

Открытых множеств столько же (переходите к дополнениям и получите соответствие). Любое открытое множество есть объединение счётного числа интервалов, а K^C=K.