Давайте взглянем на Вашу задачу чуть иначе. Оператор А вычисляется так: сначала вычисляется функционал

; затем он умножается на квадрат переменной t. Поэтому норма образа этого оператора каждый раз равна произведению модуля значения функционала на норму функции

, то есть на число

. Но тогда норма оператора будет равна норме функционала, умноженной на

. Вам осталось вычислить норму функционала, действующего из пространства
![$L_4[0, 1]$ $L_4[0, 1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/d/e3d426ccc3d9b1037c8d1924e65899b982.png)
по формуле

, и вот здесь я сильно не уверен, что всем у Вас идет как надо, поскольку дальше Вы оцениваете функционал так, словно он действует из
![$L_2[0, 1]$ $L_2[0, 1]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/7/757cefd582145887ae55a294402de90282.png)
, а не из
![$L_4[0, 1]$ $L_4[0, 1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/3/d/e3d426ccc3d9b1037c8d1924e65899b982.png)
.