Сокращение размеров движущихся тел

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #468551 писал(а):

Вот только дальше всё неправильно.

Да, как я сам не заметил. Нормальный им вектор $ \vec n =(v,1) $.
$l_3: t - vx=0 $

$$ \begin{cases} t-vx=0 \\ vt - x = -d \end{cases} \quad \begin {pmatrix} 1 & -v& \lvert 0 \\ v & -1 & \lvert -d \end{pmatrix} \quad \Delta=\left \lvert \begin {pmatrix} 1 & -v \\ v & -1 \end{pmatrix} \right \rvert = -(1 - v^2) \quad \Delta_1=\left \lvert \begin {pmatrix} 0 & -v \\ -d & -1 \end{pmatrix} \right \rvert = -dv \quad $$

$$ \Delta_2=\left \lvert \begin {pmatrix} 1 & 0 \\ v & -d \end{pmatrix} \right \rvert = -d \quad t_0=\frac{dv}{1-v^2} \quad x_0 = \frac{d}{1- v^2} $$

$ \vec c = (\frac{dv}{1-v^2},\frac{d}{1-v^2})$ и $ \lvert \vec c \rvert = \frac{d}{1-v^2} \sqrt{1-v^2}= \frac{d}{\sqrt{1-v^2}} $

[Munin]

Поздравляю! А теперь вы легко можете узнать в этой формуле давно известную формулу сокращения длины движущихся тел.

Но теперь вы должны понимать её смысл, не так ли?

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #468605 писал(а):

Но теперь вы должны понимать её смысл, не так ли?

Ну то есть та длинна шеста, что мы видим в ИСО, где он движется есть проекция, так как шест в этой ИСО находится не под прямым углом к оси времени, из-за этого и сокращение размеров.

[Munin]

EvilPhysicist в сообщении #468614 писал(а):

Ну то есть та длинна шеста, что мы видим в ИСО, где он движется есть проекция, так как шест в этой ИСО находится не под прямым углом к оси времени, из-за этого и сокращение размеров.

Угу. Но тем не менее - это вполне законная величина, "настоящая" в нашей ИСО.

Заметьте, что на самом деле к шесту не прикреплено никаких часов, синхронизированных в его собственной ИСО. Каждая молекула на конце шеста знать ничего не знает о других молекулах. Более того, сам шест и не нужен: мы могли бы рассмотреть просто две молекулы, в некоторой ИСО неподвижно висящие на некотором расстоянии одна от другой, а в других ИСО - движущиеся.

[EvilPhysicist]

Ясно, спасибо.