ЕГЭ C4,C5

[0n0]

Может ли функция в принципе иметь более 2 точек экстремума?
Определение из Википедии

Цитата:

Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).

Как я понимаю максимальное и минимальное значение единственны, то есть и точек экстремума максимум 2.

[Sasha2]

Рассмотрите функцию, ну например $\sin x$.

[0n0]

Вот задачка С5 из сборника для подготовки с объяснением авторов:



А вот рисунок


Какими разными способами? Как там можно считать периметр ADB используя DE, ведь тогда надо знать AE.

-- Вс июл 10, 2011 20:11:36 --

Sasha2 в сообщении #467075 писал(а):

Рассмотрите функцию, ну например $\sin x$.

спасибо, протупил

[mihailm]

0n0 в сообщении #467072 писал(а):

Определение из Википедии

Цитата:

Экстре́мум (лат. extremum — крайний) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).

школьные учебники читать не пробовали? а то проверяющие по традиции на них обычно опираются))

[Sasha2]

Здесь Вам надо на каждой из этих двух окружностях самостоятельно поставить по две точки (попробуйте с трех раз догадаться, какие именно точки имеются ввиду) и истользовать теорему о равенстве отрезков касательных проведенных к окружности из одной и той же точки, лежащей вне ее. Ну и, конечно, использовать те данные, которые приведены в условии.
Да действительно, там куча отрезков получается и легко поэтому школьник может запутаться.
Тут надо просто очень аккуратно выписывать равенства.