Решение задачи теплопроводности с несколькими неизвестными

[zuichenok]

Есть следующая краевая задача теплопроводности для ограниченной пластины прямоугольной формы (толщиной пластины пренебрегаем):
$\frac{{\partial}T}{\partial{t}}={a}(\frac{{\partial^2}T}{\partial{x^2}}+\frac{{\partial^2}T}{\partial{y^2}})$
${T}(x,y,0)=0$
$\frac{{\partial}T}{\partial{n}}\bigg|_S=0$
В итоге хочу решить ее методом конечных разностей.
Застряла на 2-х моментах:
1) во всех источниках, которые смогла найти, описан МКР для для функции двух переменных, а у меня, как вы видите, трех, то есть ${T}={T}(x,y,t)$
2) никак не могу понять, что делать с краевым условием, а вернее как вообще брать производную по внешней нормали ${n}$ и что подставлять в качестве границы ${S}$.
Помогите, пожалуйста, понять, хотя бы в каком направлении двигаться.

[ewert]

Смело выписывайте сразу решение: $T(x,y,t)\equiv0$.

[zuichenok]

Эээ.. А можно поподробнее?

[ewert]

zuichenok в сообщении #466372 писал(а):

А можно поподробнее?

Куда уж подробнее. Решение начально-краевой задачи существует и единственно, и тождественный ноль Вашим условиям заведомо удовлетворяет, вот и всё.

Если же серьёзнее, то более подробно не получится до тех пор, пока не поставлены более содержательные условия: не предугадаешь, какие конкретно нюансы потребуют обсуждения.