2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача Кембриджа
Сообщение06.07.2011, 13:41 
Однородная цепь свешивается с края стола. остальная часть цепи сложена в кучу на крае стола. В начальный момент времени скорость цепи равна нулю. Найдите ускорение цепи

Дошел до момента: $zv(d(zv)/dt) = g (z^2)v $ (1)

получил умножением уравнения $d(z \cdot v) =g \cdot z \cdot dt$ на $zv$

z - координата нижнего конца цепи

Как решить уравнение (1)?

 
 
 
 Re: Задача Кембриджа
Сообщение06.07.2011, 16:21 
Попробуйте воспользоваться тем, что: $\frac{d}{dt}(z \dot z)=\frac{d}{dz}(z \dot z) \dot z=\dot z^2+z \dot z \frac{d}{dz}(\dot z) =\dot z^2+\frac{z}{2} \frac{d}{dz}(\dot z^2)$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group