Задача на сходимость ряда

[andrey_programmist]

найти при каком наибольшем целом $\alpha$ ряд сходится
$\sum\limits_{n=1}^\infty n^{\frac \alpha n} (\ln {(n^2+1)} - 2\ln n)$
у меня получился ответ 10, взял тупо предел, а в нём подстановка $1+\frac 1 x$
при бОльших числах предел уходит в бесконечность, ряд расходится, всё правильно сделал?
спасибо!

[ewert]

andrey_programmist в сообщении #465283 писал(а):

найти при каком наибольшем целом $\alpha$ ряд сходится
$\sum\limits_{n=1}^\infty n^{\frac \alpha n} (\ln {(n^2+1)} - 2\ln n)$

Ни при каком. В том смысле, что сходится при любом вообще -- хоть целом, хоть нецелом.