Про устранимую особую точку

[Stotch]

Скажите пожалуйста почему в устранимой особой точке отсутствует главная часть ряда Лорана(там где дроби)??
Зараниее благодарен

[Sonic86]

Ну потому, что если бы она там была, то предел функции в этой точке был бы бесконечен, что противоречит определению устранимой особой точки

[ewert]

Stotch в сообщении #465042 писал(а):

почему в устранимой особой точке отсутствует главная часть ряда Лорана

Вообще-то по определению. А если определение другое -- то в двух словах не ответишь, там некоторая цепочка теорем (причём их последовательность можно выбирать по-разному).

Sonic86 в сообщении #465044 писал(а):

если бы она там была, то предел функции в этой точке был бы бесконечен,

Вовсе не обязательно.

[Sonic86]

ewert в сообщении #465046 писал(а):

Вовсе не обязательно.

Можно пример?

[ewert]

Sonic86 в сообщении #465175 писал(а):

Можно пример?

Можно: существенно особая точка.

Видите ли, Вы фактически ссылаетесь на всю совокупность этих теорем сразу. Между тем вопрос о том, что конкретно из чего следует -- зависит от того, как именно построен курс.

[Sonic86]

ewert писал(а):

Можно: существенно особая точка.

А! Надо было написать "предел бесконечен или не существует".

ewert писал(а):

Видите ли, Вы фактически ссылаетесь на всю совокупность этих теорем сразу. Между тем вопрос о том, что конкретно из чего следует -- зависит от того, как именно построен курс.

Ну да. Забыл об этом.