Кратные интегралы

[Nogin Anton]

Проверьте пожалуйста мой интеграл:

Нужно по области записать интеграл:

Область: $3x-y\le 7$; $-x+3y\le 3$; $x+y\ge 1$

У меня получился такой: $\int \int_D f(x,y) dxdy=\int_0^3 dx \int^{3x-7}_{1-x}f(x,y)dy$

[ИСН]

Цифр не читал. Но три прямые - это будет треугольник. Вертикальных и горизонтальных прямых нет - значит, в проекции никакие вершины не попадают друг на друга. Значит, интеграл обязан быть из кусков.

[Nogin Anton]

Посмотрите, я область правильно начертил?

[Someone]

Нет, не правильно. Точки пересечения прямых найдите, и увидите.

[Nogin Anton]

Ага. так будет правильнее:

[Алексей К.]

Так правильнее. Или даже правильно. Но что Вам стоило масштаб одинаковый взять по осям, чтоб угол в 45 градусов был углом в 45 градусов?

Ну, и как интегрировать будем?