Разложить в ряд Лорана.ПОЧЕМУ

[Stotch]

Вот нам дана функция f(x)=\frac{1}{(x-2)^2} необходимо разложить в ряд Лорана по степеням z-5.Я представляю её как $(\frac{1}{x-2})'$ потом получаю ряд и нахожу от него производную.НО ПОЧЕМУ ТАК МОЖНО ДЕЛАТЬ ПРЕПОДОВАТЬ СКАЗАЛ ЧТО ПРОИЗВОДНАЯ РЯДА НЕ ВСЕГДА РАВНА РЯДУ ОТ ПРОИЗВОДНОЙ.ЧТО ДОЛЖНО ВЫПОЛНЯТЬСЯ И ПОЧЕМУ????

[caxap]

caxap в сообщении #463487 писал(а):

НО ПОЧЕМУ ТАК МОЖНО ДЕЛАТЬ ПРЕПОДОВАТЬ СКАЗАЛ ЧТО ПРОИЗВОДНАЯ РЯДА НЕ ВСЕГДА РАВНА РЯДУ ОТ ПРОИЗВОДНОЙ.ЧТО ДОЛЖНО ВЫПОЛНЯТЬСЯ И ПОЧЕМУ????

Ряд производных должен быть без горбов равномерно сходиться (иначе при интегрировании мы исходный ряд не получим).

[Sonic86]

(правила)

вообще, правила форума требуют отсутствие капслокинга и оформления формул в ТеХе

[AKM]

Какбы всё указано, мне остаётся перенести тему в карантин. Сдерживайте эмоции.