Чем отличаются существенно особые точки от полюсов?

[Stotch]

Объясните пожалуйста у полюсов z_0 полюс когда пределf(z)= бесконечности а у существенно особо предел не существует,можете наглядно объяснить на примерах в чем отличие??

[patzer2097]

Пожалуйста. У функции $\frac{1}{z}$ предел в нуле равен бесконечности, и поэтому $0$ - это полюс. А вот у функции $y(z)=e^{\frac{1}{z}}$ в нуле предела нету, потому что $y(\frac{1}{2\pi n})=1$, $y(\frac{1}{\pi(2n+1)})=-1$ при любом натуральном $n$