Чем отличается интеграл Коши и интеграл типа Коши???
В принципе, это жаргон и мог бы означать, в принципе, всё что угодно. Однако обычно интеграл называют Коши, если в нём в числителе стоит аналитическая функция, и типа Коши -- если всего лишь абсолютно интегрируемая.