Математик и по совместительству адвокат Пьер Ферма в XVII веке утверждал, что в уравнении:

, где

и

– натуральные числа, значений

не может быть, но доказательства своего утверждения не оставил.
Уровень развития математики в те времена не мог превышать уровня требований программы в современной средней школе. Авторское доказательство теоремы, если оно существовало, должно быть понятно нашим школьникам.
Приведенная выше форма представления исходного уравнения выбрана намеренно, в поле рассмотрения находится все бесчисленное множество возможных значений показателя степени, начиная с двух.
Поочередно разделив части исходного уравнения на

,

получаю две другие формы его представления:


Ввожу дополнительные обозначения:




Допускаю возможность

:









Я ошибся в своем допущении, найденное с его помощью равенство противоречит здравому смыслу при

. Если

, то числа

и

в исходном уравнении не могут быть натуральными.
Доказательство справедливо для всех

. Господин Ферма в своем утверждении был прав, значение n>1 в исходном уравнении невозможно.