И снова комбинаторика шахматной доски

[Xenia1996]

Сколькими (с точностью до поворота доски) способами можно покрасить некоторые клетки шахматной доски в зелёный цвет таким образом, чтобы любая клетка имела общую сторону ровно с одной зелёной?

[Equinoxe]

Xenia1996, одним, там всё однозначно выходит:
$\\ \textcolor{green}{1} \textcolor{green}{1} 00\textcolor{green}{1} \textcolor{green}{1} 00\\ 0000000\textcolor{green}{1} \\ 00\textcolor{green}{1} \textcolor{green}{1} 000\textcolor{green}{1} \\ \textcolor{green}{1} 0000\textcolor{green}{1} 00\\ \textcolor{green}{1} 0000\textcolor{green}{1} 00\\ 00\textcolor{green}{1} \textcolor{green}{1} 000\textcolor{green}{1} \\ 0000000\textcolor{green}{1} \\ \textcolor{green}{1} \textcolor{green}{1} 00\textcolor{green}{1} \textcolor{green}{1} 00\\ $

Достаточно попробовать любое возможное начало и всё восстанавливается (если вертеть, как раз все они и выходят)

[Xenia1996]

(Оффтоп)

У Вас такой рисуночек красивый!

Конечно, одним.
Вот строгое док-во:
http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=32236