Линейная алгебра.

[Toms]

Дана ортогональная матрица 4х4, элементы главной диагонали - число $\frac 3 4$. Известно, что матрица состоит из чисел $\frac 3 4$ и $\frac{\sqrt{3}} {4}$, взятых с определенным знаком.
Восстановить изначальный вид матрицы.

[Equinoxe]

Toms, я, к сожалению, в этой теме не шарю, но если Вы согласитесь с моими высказываниями, то решения не существует:
1. Ортогональная матрица — матрица, произведение которой на её же транспортированную будет единичной матрицей
2. Раз так, то если $A \cdot A^T=E$, $E_{i, i} = 1 = \sum \limits_{t=1}^4 A_{i, t}^2$ Из-за квадрата вариантов всего 4 — необходимо перебрать кол-во $\frac 3 4$ и $\frac {\sqrt 3} 4$. Однако равенство 1-це нигде не достигается