Алгебраическое/Аналитическое

[Pixar]

Что значит, записать выражение алгебраически? А что значит - аналитически? И в чём разница?

У меня есть подозрение, что алгебраически - это, когда в уравнении можно использовать лишь элементарные операции: $+, -, \cdot, /$. А аналитически - когда используется что-то посложнее: \log, \cos, \sqrt. Или же аналитически, значит можно использовать производные (мат.анализ О_о).

Скорее всего я написал ересь, но это то, как я пытаюсь это понять