Будет ли изгибаться/сломаться стержень

[Reactor9]

Допустим что электромотор вращает стержень (только на одном стороне) на уровни моря:

При вращении воздух оказывает сопротивление и если стержень вращается чересчур быстро или если он сделан из хрупкого материала то тогда стержень просто сломается или будет изгибаться. Вы не могли бы мне сказать как можно вычислять выдержит ли стержень (если мы знаем его массу, длину и все необходимые параметры) нагрузку исходящего от воздуха? Какое свойство должен быть принят при вычислении, Уде́льная про́чность? Я частично знаю ответ на этот вопрос, в частности мне сказали что сначала нужно вычислять вращательный момент (интегралы и так далее) но что потом нужно сделать?

[Kitozavr]

Reactor9 в сообщении #462119 писал(а):

Какое свойство должен быть принят при вычислении

ИМХО предел текучести.

Reactor9 в сообщении #462119 писал(а):

частично знаю ответ на этот вопрос, в частности мне сказали что сначала нужно вычислять вращательный момент (интегралы и так далее) но что потом нужно сделать?

Найдя вращательный момент (под этим понимается момент силы?), вы найдёте силу, действующую на каждый участок стержня. Потом вы найдёте напряжение на каждом участке и сравните с пределом текучести для материала стержня - если меньше, то стержень не сломается.

[Reactor9]

Kitozavr в сообщении #462229 писал(а):

ИМХО предел текучести.

Это имеется в виду?
http://en.wikipedia.org/wiki/Yield_(engineering)

Kitozavr в сообщении #462229 писал(а):

вращательный момент (под этим понимается момент силы?)

Вот это:
http://en.wikipedia.org/wiki/Torque

Kitozavr в сообщении #462229 писал(а):

Найдя вращательный момент (под этим понимается момент силы?), вы найдёте силу, действующую на каждый участок стержня. Потом вы найдёте напряжение на каждом участке и сравните с пределом текучести для материала стержня - если меньше, то стержень не сломается.

На допустим что сила "действующую на каждый участок стержня" уже найдена (пусть он равен 5), что потом? Как найти напряжение на каждом участке?

[мат-ламер]

Reactor9. Попробуйте считать в каком-либо пакете физического моделирования. Может быть Solid Works + Cosmos. Или Comsol Multyphysics.

[Kitozavr]

Reactor9 в сообщении #462360 писал(а):

Это имеется в виду?

Да

Reactor9 в сообщении #462360 писал(а):

Вот это:
http://en.wikipedia.org/wiki/Torque

Мы говорим про одно и тоже, просто, я раньше не знал, что моментом силы называют вращательным моментом.

Reactor9 в [url=http://dxdy.ru/post462360.htmь l#p462360]сообщении #462360[/url] писал(а):

Как найти напряжение на каждом участке?

Поделить на площадь участка.

[Reactor9]

мат-ламер в сообщении #462375 писал(а):

Попробуйте считать в каком-либо пакете физического моделирования. Может быть Solid Works + Cosmos. Или Comsol Multyphysics

И они могут решить такую задачу и прямо дать ответ?

Kitozavr в сообщении #462229 писал(а):

Найдя вращательный момент (под этим понимается момент силы?), вы найдёте силу, действующую на каждый участок стержня. Потом вы найдёте напряжение на каждом участке и сравните с пределом текучести для материала стержня - если меньше, то стержень не сломается.

То есть тут 2 этапа первый: нужно найти силу «действующую на каждый участок стержня», вот как найти эту силу зная вращательный момент (равен 5)? Второй этап:

Kitozavr в сообщении #462468 писал(а):

Как найти напряжение на каждом участке?

Kitozavr в сообщении #462468 писал(а):

Поделить на площадь участка

Допустим что у нас такие данные. Длина стержня-1 000 метр, радиус 1 метр. Что нужно понимать под «площади участка»? Площадь сечения? Если так то он равен-3,14 кв.м.

[Dan B-Yallay]

Сам я не местный физик, так что могу наврать. Но надеюсь, что поправят если как.

Цитата:

То есть тут 2 этапа первый: нужно найти силу «действующую на каждый участок стержня», вот как найти эту силу зная вращательный момент (равен 5)? Второй этап:

1) Находите линейную скорость $v_R(t)$ для "ма'лого элемента" стержня $\Delta R$ в зависимости от расстояния $R$ от оси вращения.
2) Рассчитываете силу сопротивления воздуха $\ f(R)\ $ для "элемента" стержня. Там что-то должно быть связано с характерной площадью элемента ($\ \Delta R \times 2 \ m^2 \ $), скоростью $\ v_R\ $ и коэффициентом $\ C_x \ $ лобового сопротивления для цилиндра( кажется $\sim 0.9$, загляните в справочники).
3) Умножаете эту силу $ f(R)$ на плечо $R$ и получаете момент $ M(R)$ для данного элемента
4) Проинтегрируете по $R$ от 0 до 1000 и получите суммарный момент.

Цитата:

Как найти напряжение на каждом участке?

Для каждого участка не надо наверное. Наибольшая нагрузка будет в месте стыка стержня с оьсю. Если сломается/погнется то - там. Площадь сечения - 3.14 кв. метра Вы уже написали. Коэффициент прочности или чего там на излом - в справочниках опять же.
Как то так...

[Chifu]

Reactor9 в сообщении #462869 писал(а):

Допустим что у нас такие данные. Длина стержня-1 000 метр, радиус 1 метр. Что нужно понимать под «площади участка»? Площадь сечения? Если так то он равен-3,14 кв.м.

3,14 кв.м на 1 км чугуния, о да от воздуха будет изгибаться :), на стадии изготовления от внутренних напряжений треснет :), в процессе установки под собственной тяжестью рухнет :). Надо иметь ввиду что при вращении прежде чем начнутся упругие деформации в стержне под действием центробежных сил, раньше такие же появятся на валу и в подшипниках, а в месте соединения стержня с валом будет концентрация напряжений.

[Kitozavr]

Reactor9 в сообщении #462869 писал(а):

Длина стержня-1 000 метр, радиус 1 метр.

Ни фига себе! Решили захватит мир?

Reactor9 в сообщении #462869 писал(а):

Что нужно понимать под «площади участка»? Площадь сечения? Если так то он равен-3,14 кв.м.

Разбейте стержень, например, на 1000 участков по метру. У вас получатся маленькие (относительно) цилиндрики, а площадь участка - площадь на которую действует момент сил, то есть площадь боковой поверхности цилиндрика.
Как хорошо подсказал Dan B-Yallay надо лишь посчитать напряжение на участке, испытывающем самом большое воздействие.

P.S. У меня сомнение насчёт того, что надо брать за площадь участка - боковую поверхность или сечение.

[Reactor9]

Много уже написали, попробую следовать советам

Dan B-Yallay в сообщении #463265 писал(а):

Находите линейную скорость для "ма'лого элемента" стержня в зависимости от расстояния от оси вращения.

Что такое этот «малый элемент»?

[vvb]

Kitozavr в сообщении #463326 писал(а):

P.S. У меня сомнение насчёт того, что надо брать за площадь участка - боковую поверхность или сечение.

У него площадь боковой поверхности берется для вычисления сопротивления воздуха.
Сечение тут никак не участвует.

Reactor9 в сообщении #464761 писал(а):

Что такое этот «малый элемент»?

В пределах такого элемента можно считать некоторые параметры, например, силу сопротивления воздуха, линейную скорость, постоянными. Можно затем вывести соотношения для такого малого элемента, а для конечных размеров - проинтегрировать эти соотношения.
Собственно, Dan B-Yallay это и показал.

[Reactor9]

мат-ламер в сообщении #462375 писал(а):

Reactor9. Попробуйте считать в каком-либо пакете физического моделирования. Может быть Solid Works + Cosmos. Или Comsol Multyphysics.

Вот установил эту программу, не подскажете как это все сделать? Есть тут вращающий стержень и атмосфера?

[Gravist]

Reactor9 в сообщении #462869 писал(а):

... у нас такие данные. Длина стержня-1 000 метр, радиус 1 метр.

Жесткая "конструкция" даже в масштабе 1:1000 неработоспособна - такие материалы для работы в присутствии земной гравитации отсутствуют! Привод также реально неосуществим.
Теоретически, на уровне абстракции, конечно, посчитать можно. Но смысл?

[Reactor9]

Gravist в сообщении #469321 писал(а):

Reactor9 в сообщении #462869 писал(а):

... у нас такие данные. Длина стержня-1 000 метр, радиус 1 метр.

Жесткая "конструкция" даже в масштабе 1:1000 неработоспособна - такие материалы для работы в присутствии земной гравитации отсутствуют! Привод также реально неосуществим.

Возможно, но все-таки очень хочу узнать как это все вычислять в этом программе