К вопросу о скрытых размерностях

[bayak]

Обычно под скрытыми размерностями понимают дополнительные компактифицированные измерения всяких супертеорий. Однако мне хотелось бы, не касаясь супертеорий, обсудить возможность вложения (3+1)-мерного пространства-времени в N-мерное пространство, где N>1. При этом я не имею в виду вложение одного многообразия в другое, а рассматриваю случай геометрической интерпретации алгебраического вложения (3+1)-мерного пространства-времени Минковского в соответствующую алгебру Клиффорда.

Такая возможность есть. Если в качестве элементов алгебры Клиффорда рассматривать линейные векторные поля, алгебра Ли которых касательна к гиперсфере в 8-мерном псевдоевклидовом пространстве сигнатуры (4,4), то мы как раз и получим искомое вложение. Тогда прямая линия пространства Минковского на самом деле будет кривой линией, лежащей на 7-мерной гиперсфере. Вместе с тем, вопрос о механизме скрытия измерений становится более прозрачным и ложится в топологическое русло, поскольку на 7-мерной гиперсфере можно найти только 4 линейно независимых векторных поля.

[Sterchow]

интересненько поясните)

[bayak]

Судя по всему, пояснения требуют не алгебраические аспекты моего утверждения а оправданность применения векторных полей. Так вот, линейные векторные поля семимерной псевдосферы я связываю с векторным полем скоростей частичек движущейся материи, которое соответствует математическому описанию вакуума. Впрочем, если Вас действительно интересует этот (связанный с основаниями физики) аспект, то даю ссылку.