Преобразование уравнения (очень просто)

[Vlavas1994]

Здравствуйте. Извините, что трачу ваше время, но у меня вот такой вопрос:
(извините, что без ЛАТЕКСА, обещаю исправиться)

16^cosX - 10*4^cosX +16 = 0

Автор преобразовал:

(4^cosX - 2)*(4^cosX - 8) = 0

Ну и сам вопрос: каким образом? (Действие очень простое, я виноват, что являюсь просто плохоньким любителем (с таким преобразованием уже встречался, но, к сожалению, забыл)).

Заранее благодарю. (К сожалению не смог оставить вопрос в подфоруме "Школьная математика", так и не понял почему )

[TOTAL]

Vlavas1994 в сообщении #461751 писал(а):

Здравствуйте. Извините, что трачу ваше время, но у меня вот такой вопрос:
(извините, что без ЛАТЕКСА, обещаю исправиться)

16^cosX - 10*4^cosX +16 = 0

Автор преобразовал:

(4^cosX - 2)*(4^cosX - 8) = 0

Ну и сам вопрос: каким образом?

Согласны или нет, что автор преобразовал правильно?

[Praded]

Vlavas1994 в сообщении #461751 писал(а):

Ну и сам вопрос: каким образом?

После замены $y=4^\ cosx$ исходное уравнение превращается в квадратное.

[Vlavas1994]

[/quote] Согласны или нет, что автор преобразовал правильно?[/quote]

Согласен.

Praded в сообщении #461760 писал(а):

Vlavas1994 в сообщении #461751 писал(а):

Ну и сам вопрос: каким образом?

После замены $y=4^\ cosx$ исходное уравнение превращается в квадратное.[/quot
e]

Всё верно. Благодарю.