2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение27.06.2011, 08:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9453
shust в сообщении #461980 писал(а):
Как Вы определите, что утверждение, которое Вы построите в рамках этой теории - истинное, если
epros в сообщении #461758 писал(а):
эта теория доказать не сможет
?
Вопрос относится не столько к физике, сколько к математике.
Правильные вопросы задаёте, товарищи. :-)
Ответ, однако, вот тут:
epros в сообщении #461758 писал(а):
... которое однако парадоксальным образом доказывается, если добавить аксиому о том, что "данная теория - верная"

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение27.06.2011, 16:11 
Злостный тролль-клон Дмитрий Муродьянц. Студент 1 курса МГТУ им. Баумана. Кафедра физики


26/06/11

52
Цитата:
Примеров, кстати, много. Нашли электричество, не смогли описать механикой, создали электродинамику, в которой преобразования Галилея нарушали закон сохранения энергии, создали СТО.
а если бы в нашеи мире не было бы электричества и СТО-была бы только вещество и Ньютоновская механика
Да и покажите мне утверждение, которое не доказывается в аксиоматике натурчисел

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение27.06.2011, 16:35 


07/06/11
1890
Mudrez Lao-Zsi в сообщении #462759 писал(а):
Да и покажите мне утверждение, которое не доказывается в аксиоматике натурчисел

Откройте википедию и посмотрите "теоремы Гёделя о неполноте".
Могу привести пример проще - парадокс лжеца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение27.06.2011, 16:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9453
Mudrez Lao-Zsi в сообщении #462759 писал(а):
Да и покажите мне утверждение, которое не доказывается в аксиоматике натурчисел
Теорема Гудстейна.

EvilPhysicist в сообщении #462772 писал(а):
Могу привести пример проще - парадокс лжеца
А это-то какое отношение имеет к Гёделевской неполноте?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение27.06.2011, 17:03 


07/06/11
1890
epros в сообщении #462776 писал(а):
EvilPhysicist в сообщении #462772 писал(а):
Могу привести пример проще - парадокс лжеца
А это-то какое отношение имеет к Гёделевской неполноте?

Мы ввели две аксиомы:1) Все люди делятся на два класса:те, кто лгут и те, кто говорит правду 2) эти классы не пересекаются.
Тогда находиться элемент, говорящий: "всё, что я говорю - лож", который не входит ни в один класс, что и доказывает неполноту аксиом.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 08:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9453
EvilPhysicist в сообщении #462779 писал(а):
Тогда находиться элемент, говорящий: "всё, что я говорю - лож", который не входит ни в один класс, что и доказывает неполноту аксиом.
Причём тут неполнота? Это просто противоречивая система.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 08:55 


07/06/11
1890
epros в сообщении #462976 писал(а):
Причём тут неполнота? Это просто противоречивая система.

Противоречивая только если мы говорим, что такой элемент есть. Но пока его нет - система полна.
Потому что иначе так можно сказать и скажем про классическую механику. Её системы аксиом было достаточно, пока не выяснилось, что скорость света конечна. Но противоречивой её не называют.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 10:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9453
EvilPhysicist в сообщении #462977 писал(а):
Противоречивая только если мы говорим, что такой элемент есть. Но пока его нет - система полна.
Ну да, но неполнота-то тут причём? Вот арифметика - непротиворечивая (насколько мы можем судить), но неполная система.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 12:44 


07/06/11
1890
epros в сообщении #462990 писал(а):
Ну да, но неполнота-то тут причём?

При том, что как только мы попробуем применить данную математическую модель к реальности, найдётся экспериментальный факт того, что эта модель будет не полна.
Что и является примером того, что теорема Гёделя выполняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 13:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9453
EvilPhysicist в сообщении #463024 писал(а):
При том, что как только мы попробуем применить данную математическую модель к реальности, найдётся экспериментальный факт того, что эта модель будет не полна.
Что и является примером того, что теорема Гёделя выполняется.
Полнота формальной системы не имеет прямого отношения к описанию "всей" реальности. Она всего лишь свидетельствует о том, что в системе можно доказать или опровергнуть любое высказывание, которое можно сформулировать на её языке. Если система полная, это не значит, что она обосновывает любой факт реальности - многие факты невозможно будет адекватно выразить на её языке. Например, арифметика Пресбургера полна, но это не значит, что она является "теорией всего". В частности, в её языке невыразима операция разложения числа на простые сомножители.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 14:27 
Заблокирован


28/06/11

6
А как быть со случаем, когда к одному и тому же применяются одновременно две теории, например, электродинамика и классическая механика. Что это, противоречие или неполнота ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
9453
Forrest Gump в сообщении #463055 писал(а):
А как быть со случаем, когда к одному и тому же применяются одновременно две теории, например, электродинамика и классическая механика. Что это, противоречие или неполнота ?
Электродинамика и классическая механика формально противоречат друг другу. Но классическая механика сейчас применяется только в дорелятивистском приближении, при таком ограничении сферы применения теории противоречия не возникает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 17:57 
Заблокирован


28/06/11

6
epros в сообщении #463058 писал(а):
Электродинамика и классическая механика формально противоречат друг другу.
Но классическая механика сейчас применяется только в дорелятивистском приближении, при таком ограничении сферы применения теории противоречия не возникает.

Формально эти два утвержденя противоречат друг другу, что может устранить противоречие, если оно уже есть ? Либо теории противоречат друг другу, либо нет.
Что понимается под дорелятивистским приближением, которое якобы устраняет формальное противоречие, тоже не совсем понятно.
Малые скорости ? Этого явно не достаточно, изоморфизма пространств нет, изначально. Как можно в этих условиях не противоречиво рассматривать любой протяженный объект, например стержень, даже если он покоится, сразу в двух несовместимых теориях ? Это будет противоречивый объект.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 18:08 


07/06/11
1890
Forrest Gump в сообщении #463138 писал(а):
Формально эти два утвержденя противоречат друг другу, что может устранить противоречие, если оно уже есть ?

Приведите пример противоречия.

Forrest Gump в сообщении #463138 писал(а):
Либо теории противоречат друг другу, либо нет.

Есть ещё вариант. Теория является приближение. Классическая механика приближение релятивистской. В границах применимости каждая из них не противоречива.

Forrest Gump в сообщении #463138 писал(а):
Что понимается под дорелятивистским приближением, которое якобы устраняет формальное противоречие, тоже не совсем понятно.

Ну если вам не понятно, то это тогда, когда тела движутся с малыми скоростями. Если подходить более практично, то когда разница в результате даваемым разными приближениями порядка инструментальной погрешности измерения.

Forrest Gump в сообщении #463138 писал(а):
Этого явно не достаточно, изоморфизма пространств нет, изначально.

изоморфизма каких пространств?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теорема Геделя о неполноте и физика
Сообщение28.06.2011, 18:45 
Заблокирован


28/06/11

6
EvilPhysicist в сообщении #463142 писал(а):
Forrest Gump в сообщении #463138 писал(а):
Формально эти два утверждения противоречат друг другу, что может устранить противоречие, если оно уже есть ?

Приведите пример противоречия.

Уже привел (см. цитату).
Вот еще примеры:
1) $a \land \neg a$
2) "Классическая механика и электродинамика противоречива" (и) "Классическая механика и электродинамика не противоречивы при условии $v<<c$"
3) $x=1 \land x=0,99999998$
...
EvilPhysicist в сообщении #463142 писал(а):
Есть ещё вариант. Теория является приближение. Классическая механика приближение релятивистской. В границах применимости каждая из них не противоречива.

Наверное, об этом и тема. Если в физике, одновременно, применяются пара формально противоречащих друг другу теорий, но они обе согласуются с опытом, то либо объект исследования противоречив, либо имеется неполнота (описания). Эта неполнота другого рода нежели логическая, или та же самая ?

EvilPhysicist в сообщении #463142 писал(а):
Ну если вам не понятно, то это тогда, когда тела движутся с малыми скоростями. Если подходить более практично, то когда разница в результате даваемым разными приближениями порядка инструментальной погрешности измерения.

Мне это понятно, этого недостаточно.

EvilPhysicist в сообщении #463142 писал(а):
изоморфизма каких пространств?

Евклида и Минковского, естественно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 92 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group