Правильно ли я упростил?

[Glous32]

$\frac{1}{\tg\alpha}}+\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}}$

[ИСН]

"И чо". Что надо-то? Упростить? Дак приводите к общему знаменателю, по-простому.

[Lunatik]

Подсказка: второе слагаемое - тангенс половинного угла .

[ИСН]

Это подсказка хорошая, но вредная. Без неё лучше.

[nnosipov]

ТС хочет некий "алгоритм тригонометрии". Подсказываю: можно перейти к комплексной переменной $z=\cos{\alpha}+i\sin{\alpha}$ и воспользоваться любым доступным "алгоритмом алгебры".

[Glous32]

$\frac{1}{\tg\alpha}}+\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}}$

$\frac{1}{\tg\alpha}}=\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}$

$\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}+\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}}=\frac{\cos\alpha+\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}}=\frac{\cos\alpha+1}{\sin\alpha\cdot(1+\cos\alpha)}=\frac{1}{\sin\alpha}}$

Темы объединены. //AKM

[Praded]

В третьей строчке после первого равенства поправить знаменатель.