JMHЭту книгу я нашел недавно, когда нужно было разобраться в топологии и банаховых пространствах. Рассказано о многих видах пространств кроме многообразий. О топологии вкратце, 10 страниц - но зато язык написания отличный, корректность и строгость также присутствуют. Для того, чтобы получить начальные знания по любому из описанных предметов - самое то, потом можно и другую литературу читать.