Оценка интеграла

[sithif]

Привет,

мне нужно показать, что $r_x > 2 {[ x^2 ]}^{1/2}$, где,

$[ x^2 ] = \frac { \int { x^2 n \left (\frac {x^2} {r_x^2}+ \frac {y^2} {r_y^2} \right )} d x d y} {\int {n \left (\frac {x^2} {r_x^2}+ \frac {y^2} {r_y^2} \right )} d x d y } $

$n(\frac {x^2} {r_x^2}+ \frac {y^2} {r_y^2})=n(\xi^2)$ монотонно убывающая функция и не равная нулю только внутри $\frac {x^2} {r_x^2}+ \frac {y^2} {r_y^2} \leqslant 1$. Хочется как то перейти к интегрированию по $ \xi^2 =\frac {x^2} {r_x^2}+ \frac {y^2} {r_y^2} $, подскажите как преобразовать $dx dy$ в таком случае?

[Vince Diesel]

Сначала замена $x'=x/r_x$, $y'=y/r_y$, а затем переход в полярные координаты.

[sithif]

Спасибо!