предел

[tavrik]

$f(0) = 1$
$f'(0) = 2$

$\lim\limits_{x\rightarrow0}((fx))^{\frac{1}{x}} - ?$

Предел вида $
$f(x)=f(0)+f'(0)x+R(x)=1+2x+R(x)$
$(1+2x+R(x))^{\frac{1}{x}\frac{2x^2}{1}\frac{1}{2x^2}}$

правильно ли я начал решать и что с этим R(x)
спасибо

[myra_panama]

$\lim\limits_{x\to 0}(f(x))^{\frac1{x}}=|1^{\infty}|=\lim\limits_{x\to 0}e^{\frac{f(x)-1}{x}}=....$