Численный анализ. Дифуры

[Spandei]

есть следующее уравнение в частных производных:

$\frac{\delta T(x,t)}{\delta t}=a\frac{\delta^2 T(x,t)}{\delta x^2}$
Сказано что можно его свести к системе обыкновенных ДУ таким приближением
$\frac{\delta^2 T(x,t)}{\delta x^2}=\frac{T(x+h,t)-2T(x,t)+T(x-h,t)}{h^2}$
где h - значение дискретности по координате
Я не могу понять, как будет эта система ОДУ выглядеть

[jetyb]

Просто подставьте в уравнение.
Тогда в уравнении останется только дифференцирование по $t$.
Функция $T$ рассматривайте не как функцию от двух переменных, а как конечный набор функций $T_n(t) = T(x_0+nth,t)$.
Получится система дифференциальных уравнений первого порядка.