Метод Фробениуса решения систем линейных дифф. уравнений

[rumata]

Подскажите пожалуйста литературу по применению метода обобщенных степенных рядов к решению систем линейных дифференциальных уравнений порядка n.
Как правило описывается решение уравнения 2-го порядка или порядка n. (Смирнов, Эльсгольц и др.). В случае систем дифф. уравнений не совсем понятно как определяются коэфф. рядов решений искомых функций.

-- Сб июн 18, 2011 21:32:22 --

Дана система двух дифференциальных уравнений
$u \left( r \right) +{\it h_1}\,{\frac {d}{dr}}w \left( r \right) -{\it B_1}\, \left( {\frac {d^{2}}{d{r}^{2}}}u \left( r \right) +{\frac {{ \frac {d}{dr}}u \left( r \right) }{r}}-{\frac {u \left( r \right) }{{r }^{2}}} \right)=0 $
и
${\it D_1}\, \left( {\frac {d^{4}}{d{r}^{4}}}w \left( r \right) +{\frac {{\frac {d^{2}}{d{r}^{2}}}w \left( r \right) }{r}}-2\,{\frac {{\frac { d}{dr}}w \left( r \right) }{{r}^{2}}}+2\,{\frac {w \left( r \right) }{ {r}^{3}}}+{\frac {{\frac {d^{3}}{d{r}^{3}}}w \left( r \right) }{r}}+ \left( {\frac {{\frac {d}{dr}}w \left( r \right) }{r}}-{\frac {w \left( r \right) }{{r}^{2}}} \right) {r}^{-1} \right) -B{\it h_1}\, \left( {\frac {d^{3}}{d{r}^{3}}}u \left( r \right) -2\,{\frac {{ \frac {d}{dr}}u \left( r \right) }{{r}^{2}}}+2\,{\frac {{\frac {d^{2}} {d{r}^{2}}}u \left( r \right) }{r}}+2\,{\frac {u \left( r \right) }{{r }^{3}}}+ \left( {\frac {{\frac {d}{dr}}u \left( r \right) }{r}}-{ \frac {u \left( r \right) }{{r}^{2}}} \right) {r}^{-1} \right)=0 $

Т.к. система имеет особенность в нуле, и из физического смысла известно, что решением являются бесселевы функции решаем методом Фробениуса.
Здесь не совсем ясно как определять коэффициенты обобщенных рядов - разложений решений. Как одельных рядов для двух неизвестных функций или должна получиться СЛАУ 2-х уравнений относительно, например, нулевых коэффициентов, первых и т.д.