разложить в ряд

[PPrivett]

как разложить x или $\frac 1 x$ в степенной ряд с членами $x^n$

[AKM]

Может, так:

$$ x=x+\frac{0}{2!}x^2+\frac{0}{3!}x^3+\frac{0}{4!}x^4+\text{ и т. д.}$$

-- 17 июн 2011, 00:53 --

Ой, Вы $\frac1x$ добавили, я о ней не думал пока...

[PPrivett]

я вот думаю, если в задании надо разложить в ряд что-нибудь, а у меня получается сумма, состоящая из ряда с $x^n$ и еще слагаемыми с $x^{const}$, как их засунуть в общий ряд. Чтобы свободных слагаемых не было.

[AKM]

А, кстати, забыл спросить — относительно кого разложить?

[PPrivett]

относительно (x-0), или, попросту, x

-- Чт июн 16, 2011 23:59:57 --

x- комплексное

[blondinko]

Кажется, я знаю как быть с $\frac{1}{x}$.
Надо просто представить его как $x^{-1}$, а далее действовать как уже сказал AKM:
$\frac{1}{x} = \frac{x^{-1}}{1!} + \frac{0 \cdot x^{-2}}{2!} + …$