2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Спектр произведения
Сообщение16.06.2011, 17:41 
Аватара пользователя


30/05/09
121
Киев
Приветствую! В процессе нахождения спектров (особенно интересуют амплитудные спектры) радиолокационных сигналов, столкнулся со следующей мат. задачей. Допустим, $f(t)=u(t)v(t)$, где f(t), u(t) и v(t) - непрерывные функции. Вопрос в следующем, можно ли выразить преобразование Фурье $F \left [ f \left(t \right) \right]$ через $F \left [ u \left (t\right)\right]$ и $F \left [ v \left (t\right)\right]$? Пошел по определению и недалеко ушел:
$F[f(t)]= \int\limits_{- \infty}^{+ \infty} u(t)v(t)e^{-i \omega t}dt$
Может есть какие-то идеи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Спектр произведения
Сообщение16.06.2011, 18:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Фурье от произведения есть свёртка двух Фурье (с точностью там до множителей).

 Профиль  
                  
 
 Re: Спектр произведения
Сообщение16.06.2011, 22:29 
Аватара пользователя


30/05/09
121
Киев
Точно! Об этом же писал еще сам Харкевич в своей работе "Спектры и анализ"! Спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Dmitriy40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group