Радикал

[MyxTap]

Функция z = \sqrt[n]{w} переводит каждую область однолистности 2\pi k /n < \varphi < (k+1)2\pi / n на плоскость w c разрезом по положительной действительной оси.
Не могу понять почему точка 0 (и inf) является точкой разветвления, а другие точки положительной действительной оси - нет.

[ИСН]

Потому что разрез проходит так, как старшина решил (мог бы и по-другому), а ноль - он от бога.

[MyxTap]

ИСН в сообщении #458613 писал(а):

Потому что разрез проходит так, как старшина решил (мог бы и по-другому), а ноль - он от бога.

Берется же обход этой точки по кривой, который в любом случае пересечет разрез. Я что-то не понимаю...

[ИСН]

Я не понимаю, чего именно Вы не понимаете, поэтому попробуем так. Точка 1 на положительной действительной оси потому не является точкой ветвления, что, обойдя вокруг неё по кругу (лишь бы не слишком широкому), мы останемся на том же листе, где были.

[MyxTap]

ИСН в сообщении #458621 писал(а):

Я не понимаю, чего именно Вы не понимаете, поэтому попробуем так. Точка 1 на положительной действительной оси потому не является точкой ветвления, что, обойдя вокруг неё по кругу (лишь бы не слишком широкому), мы останемся на том же листе, где были.

Почему? Аргумент же у нас поменялся на 2\pi
Или нет?

У арккосинуса почему-то три точки разветвления: -1,1, inf, а нуля нет.