дифф.ур.

[papirus]

помогите плз, определить тип уравнения и как его начать решать?
1)$x^3y''=(y-xy')(y-xy'-x)$
и по возможности прошу подсказки по этому примеру
2)$ \begin{cases} \dot {x}=x^2y \\ \dot {y}=\frac {y} {t} -xy^2 \end{cases}$

[jetyb]

1) $u=y-xy'$
2)Разделить ур-ия соответственно на $x,y$. Подставить.

[papirus]

jetyb спасибо.
Я тут решал 2-ое ур-ие:
$\frac {d^2x}{dt^2}=x^2\frac {dy}{dt}+2xy\frac {dx}{dt}$
потом вместо дигрек по дт подставил $\frac{dy}{dt}=\frac {y}{t}-\frac {y}{x}\frac {dx}{dt}$
и у меня получилось : $\frac {d^2x}{dt^2}-xy\frac {dx}{dt}-\frac {x^2y}{t}=0$
теперь не понятно как решать это ур-ие, и что это за тип? подскажите плз

[ИСН]

Для чего Вы спрашиваете, если не следуете советам? jetyb сказал про второй пример почти больше, чем надо.

[papirus]

ИСН
я делал так, когда разделил и подставил 1-ое во второе, а что там дальше делать я не понял

[ИСН]

"Разделить ур-ия соответственно на $x,y$" - Вы так делали? Где? Не вижу.
И, если уж на то пошло, как раз подставлять-то и не надо. Надо потом сложить уравнения друг с другом.