2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Замена переменных в ДУ в частных производных в МАТЕМАТИКА
Сообщение15.06.2011, 10:33 
Есть уравнение в частных производных второго порядка на функцию $U(x,t)$ требуется произвести замену переменных
$\tau=t$
$\mu=x+\int g(t)dt $
используя аналитический движок МАТЕМАТИКИ и получить уравнение на функцию $U(\mu,\tau)$ . Возможно это? И где-то есть примеры аналитических выкладок в МАТЕМАТИКЕ по замене переменных в ДУЧП?

 
 
 
 Re: Замена переменных в ДУ в частных производных в МАТЕМАТИКА
Сообщение15.06.2011, 15:50 
Теоретически возможно. Надо найти обратную замену $t=t(\mu,\tau)$, $x=x(\mu,\tau)$. Положить $V(\mu,\tau)=U(x,t)$ и подставить функцию $V(\mu(x,t),\tau(x,t))$ в ДУ. Получится уравнение относительно $V$ и ее производных по $\mu$ и $\tau$, в котором надо будет выразить $x$ и $t$ через $\mu$ и $\tau$. Для данной подстановки, может, и пройдет, а в сколько-нибудь общем случае математика вряд ли найдет обратные функции. Они не обязаны выражаться через элементарные.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group